Si acudimos á la representación analítica, la misma duda; 
aparece al pronto, y del mismo modo se desvanece, como 
pasamos á indicar. 
Para el punto a, el elemento ab es El mismo en la línea de 
corriente y en la trayectoría, y por lo tanto, la misma pro- 
porcionalidad existirá, ya se considere una ú otra de ambas 
líneas, según se ve en la figura, entre las componentes 9x, 
dy, 92 de ds y las componentes u, v, w de la velocidad V. 
De modo que, al parecer, para la trayectoría a T tendre- 
mos las mismas ecuaciones diferenciales que para la línea de 
corriente aB, á saber: las que teníamos antes: 
ny si las ecuaciones diferenciales son las mismas, las mis- 
mas parece que deben ser las integrales. | 
Pero este razonamiento es falso, porque en las ecuaciones 
precedentes 
A A NAT 9Z 
n(xy, 2,8) (VE Do w(x,y, 2,1) 
aplicadas á la línea de corriente AB, el tiempo es una cons- 
tante; las únicas variables de la integración son x, y, z 
Y en estas ecuaciones aplicadas á la trayectoría, el tiempo 
es una variable. Es la variable independiente de la integra- 
ción, y hay que obtener, no dos funciones en Xx, y, z, sino 
tres ecuaciones que nos den x, y, z, en función de f. Es 
volver á las variables de Lagrange partiendo de la notación 
de Euler. 
Como que, en Higos; las ecuaciones que tenemos que in= 
tegrar son 
9X dy OZ 
fs E e A E 
it MOS ZE) MOS) 2,1) 
