sE 
y simplificando 
U—— + V —— +W— = 
den Pel dos Du) da deal mad 
du d v du dw 
vV (| —— == — w| — —= — 
mo a EE) (7 a, 
pero los paréntesis del último miembro, según la notación 
adoptada para los torbellinos, son precisamente — 2 É Zi 
luego tendremos por último, 
d E 
du du du 2 
UU —— PV =—— + W — = ————— + 2 (8, w—£E0v), 
ON dy dz dx 39 rá ) 
y sustituyendo este valor en la primera de las cinco ecuacio- 
nes del movimiento, resultará 
4 W? 200 
Repitiendo los mismos cálculos para las otras dos ecuacio- 
nes del movimiento, obtendremos 
po dy d y 
el de d o 
o dz OR dz 
Todo esto que hemos explicado, son puras transforma- 
ciones analíticas, en que no hemos hecho otra cosa, que in- 
troducir nuevas cantidades W, (, 1, £, enlazadas con U,V, W 
por ecuaciones de forma conocida. 
Pero hemos de aplicar estas ecuaciones al caso de los tor- 
bellinos, y este caso depende de varias hipótesis, que vamos 
REV. ACAD. DE CIENCIAS. —X.—Julio, BSO y Septiembre, 1911, 5 
