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á suponer satisfechas para las fórmulas precedentes, con lo 
cual aquellas fórmulas generales serán aplicables á la teoría 
de los torbellinos que vamos estudiando. 
En primer lugar, admitíamos que para las fuerzas que ac- 
tuaban sobre el flúido existía una función de fuerzas, que 
llamábamos U; de modo que tendremos 
a 
dx d y dz 
Además, dentro de la misma teoría de los torbellinos, con- 
siderábamos el caso particular del movimiento permanente, 
de modo que u, v, w eran funciones de x, y, 2, pero inde- 
pendientes del tiempo; de donde resulta 
Más aún, como prescindimos de la temperatura, puesto 
que la consideramos constante, ó mejor dicho, igual Á cero, 
para no complicar el movimiento general del fiúido con los 
supuestos movimientos vibratorios del calor, la ecuación 
e =$ (9) 
nos permite simplificar los primeros miembros de las tres 
primeras ecuaciones del movimiento, según ya hemos hecho 
en otra ocasión. 
Porque en efecto tendremos, representando por P la in- 
tegral 
p=/. dp pis P dp 
ao P, F(p) 
Ó llamando f, (p) á la integral en p 
P= f. (Pp) —f (P.). 
