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una de las que se encuentran situadas las líneas de torbelli- 
nos T, T,, T,..... para los diferentes instantes del tiempo. 
Más claro; la línea de torbellino T, que corresponde al 
instante f, se mueve en la superficie S ocupando las posicio- 
nes T,, T3..... Cuando 7, pasa á T, es sustituida por T y 
ésta por otra anterior. 
Para un observador que pudiera distinguir estas diver- 
sas líneas de torbellino, todas parecerían inmóviles, porque 
cuando una abandona su posición es sustituida idéntica- 
mente por otra. y | 
Además, las líneas de velocidades, ó sean las trayectorias, 
también se encuentran sobre dicha superficie $; por lo tanto, 
estas superficies son fijas en el espacio y el movimiento se 
verifica sobre cada superficie sin salir de ella, y gráficamen- 
te puede representarse este movimiento por el de las líneas 
de torbellino que se sustituyen unas á otras. 
Lo mismo puede repetirse para las demás superficies ú 
hojas flúidas S,, S»....., que son otras tantas superficies de 
movimiento, en las cuales el flúido se desliza. 
Ahora bien, al empezar esta digresión dijimos, que nues- 
tro objeto era determinar la ecuación de las superficies $. 
Precisamente vamos á demostrar que la ecuación de cual- 
quiera de estas superficies es 
HE CS 
siendo C una constante arbitraria, distinta para cada supei- 
ficie S, S,, S,, y que por su valor en cierto modo las carac- 
teriza. 
Ya sabemos que si el problema estuviera resuelto, H se- 
ría una función de x, y, z que se podría conocer sin difi- 
cultad, bien acudiendo á la expresión de H, que es función 
de u, v, w, de p y de U; ya, si se quiere, al segundo miem- 
bro, que si se expresa en función de x, y, z poniendo por 
u, v, w, £, 1, € sus valores en x, y, z, se convertirá en una 
