e 
Vamos á demostrar ahora, partiendo de las ecuaciones (1), 
que 
es igual á cero. E 
Basta para ello multiplicar las ecuaciones (Í) por 4, v, w y 
sumar. Tendremos: 
dH el dH 
— u wW 
dx d y dz 
(vu — qwu + £wv— Luv + qwua — ¿vw); 
, 
pero el segundo miembro es idénticamente nulo porque se 
destruyen sus términos dos á dos; luego resultará 
ae ón CA 
ales dy az 
que es precisamente lo que nos proponíamos probar. 
Tendremos, pues, que el punto B estará en la superficie 
HA = C que pasa por el punto A y como otro tanto podria- 
mos demostrar para el punto C y para todos los puntos de 
esta línea de corriente, resulta demostrado que dicha línea 
AC está por completo en la superficie H = C perteneciente 
al punto A. 
En suma; en dicha superficie se encuentran la línea de 
torbellino A T y la línea de corriente A C. 
Si repetimos la demostración partiendo de los puntos 
A,, A»..... de AT, que todos están en la superficie A == C del 
punto A, demostraremos que todas las líneas de corriente 
AGB As Bois. están en dicha superficie. 
Y si se repite todavía esta misma demostración, partiendo 
de los puntos B, C..... veríamos del mismo modo, que en la 
