e 
x=fx (a, b, c), 
y=f, (a, b, E), (1) 
Z =f2 (a, b, c). 
Y en el caso del movimiento de un flúido podríamos repe- 
tir otro tanto, sólo que, en el segundo miembro, debería en- 
trar el tiempo f como una constante, que por su valor deter- 
mina el momento á que se refiere el segundo sistema, es decir, 
E) 
y=f, ds b, C, 1) (2) 
2 Y OO Ce 
Claro es que, tanto en el grupo (1) como en el grupo (2), 
á cada punto a, b, c, corresponde un punto x, y, z; y claro 
es todavía que, tanto en el sistema (1) como en el siste- 
ma (2), es decir, en los dos problemas de transformación de 
figuras y de movimiento de un flúido, las fórmulas de trans- 
formación son las mismas para todos los puntos. 
En el grupo (1) por definición del problema, porque 
todos los puntos se transforman por la misma ley analítica. 
En el grupo (2), porque son las integrales de Lagrange y to- 
das las trayectorías están dentro de estas fórmulas, sin más 
que variar para cada instante las coordenadas iniciales a, b, c. 
Pero hay algo sobre lo cual llamamos la atención de 
nuestros alumnos en otra conferencia y que ahora debemos 
recordar, toda vez que se ha de enlazar con lo que dijimos 
al principio de ésta. 
En el grupo (1), cuando sólo se trata de transformación 
de figuras y es un problema que nosotros planteamos, por 
decirlo de este modo, con entera libertad, con entera liber- 
tad podemos escoger la forma de las funciones f, y podemos 
establecer la siguiente condición fundamental: 
Que x, y, z, sean uniformes,.con relación á a,b, c, y re- 
ciprocamente, que si del grupo (1) despejásemos a, b,c, en 
