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En todo punto, ó en toda extensión, en que los valores 
de u, v, w, en función de x, y, z, satisfagan idénticamente 
_álas tres condiciones anteriores, el movimiento del flúido 
será irrotacional. 
- En un flúido, ¿pueden presentarse, á la vez, ambos mo- 
vimientos ? 
Una región del flúido, ¿puede estar sujeta á movimiento 
rotacional, es decir, que todos sus elementos giren y otra 
porción del ilúido á movimiento irrotacional? 
Parece que sí, y que esto depende de las condiciones ini- 
ciales; porque si en el instante inicial,  = o, en ciertas re- 
giones del flúido, se verifican las condiciones precedentes, 
que son las que expresan que la velocidad tiene una poten- 
cial; esta condición subsistirá en todo el movimiento que 
emana de dicha región, y esta porción del flúido conservará 
constantemente su movimiento irrotacional. 
Y si en el resto del flúido los binomios anteriores tienen un 
valor finito, el movimiento en toda esta región será rotacio- 
nal en cierto instante y continuará siéndolo para tal porción 
del fiúido durante todo su movimiento; entiéndase que nos 
referimos al flítido, no al espacio geométrico. 
Lo hemos demostrado; los movimientos rotacionales, en 
las condiciones tantas veces explicadas, ni se crean ni se 
anulan: sería preciso, por ejemplo, someter de nuevo al sis- 
tema á fuerzas que no tuvieran una potencial. 
Sería preciso, y valga este caso, que apareciesen roza- 
mientos ó viscosidades. 
Pero sobre todo esto, si tenemos tiempo, algo diremos en 
otra ocasión. 
Por ahora, admitiremos la posibilidad de la coexistencia 
en un flúido de los movimientos rotacionales € irrotaciona- 
les, merced á las condiciones iniciales del sistema. 
Cierto es, que aquí aparece como la sómbra de una duda; 
porque para dicho instante inicial, aunque las velocidades 
sean continuas y, por lo tanto, lo sean sus componentes u, 
