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v, W, y aunque sean continuas sus derivadas, con relación 
á x, y, z, una discontinuidad aparece, que no deja de infun- 
dir cierta inquietud en el ánimo, del que aspira á la cleridadr 
absoluta en todas estas materias. 
Los binomios citados, que expresan cantidades propot- 
cionales á las componentes £, z, € de la rotación, en un 
dominio del flúido, tienen valores finitos, y de pronto, Ó 
lentamente, se anulan y se conservan nulos en todo el resto 
de la masa ilúida. 
Esta discontinuidad claro es que se explica en parte 
por discontinuidad en las fuerzas iniciales; pero parece 
que exigiría más amplias explicaciones, siquiera tales dis- 
continuidades se presenten en otros muchos problemas de 
la Física matemática, como tendremos ocasión de observar. 
Sin ir más lejos, en la Electroestática y aun en la Hidrodi- 
námica, el movimiento de las ondas presenta problemas 
análogos. 
Las observaciones que preceden nos deca á dividir 
este estudio elemental, que estamos haciendo, de la Hidro- 
dinámica en tres grupos ó partes distintas: 
Primero. Estudio del movimiento rotacional. 
Segundo. Estudio del movimiento irrotacional. 
Tercero. Caso en que, en un mismo flúido, existen estos 
dos movimientos. 
Este caso, que es el más general, es importantísimo, y no 
sé si en el curso presente podremos estudiarlo, al menos en 
su parte elemental, ó si nos veremos obligados á dejarlo 
para el curso inmediato. 
De los movimientos rotacionales de las líneas, tubos y su- 
perficies de torbellino, ya hemos dicho algo, al menos lo 
más esencial. 
Debemos ahora hacer un estudio, siquiera sea muy rápi- 
do, de los movimientos irrotacionales. 
