ad SA, E 
Porque, en efecto, como el movimiento es irrotacional, 
para todos los puntos de la curva C, debemos tener 
du _ de due _dw dv _dw 
dy ala dx Waz dy 
luego udx + vdy + wdz es una diferencial exacta de x; y, Z. 
Si representamos esta función por e (x, y, 2) tendremos 
audx + vdy + wdz =d0(x,y,2). 
Por consiguiente, el valor de la circulación sobre la curva 
C, será 
cit Ci fcuax+ vay +wdo)= | d9(x,9,2) 
.) C y C 
y como la integral de la diferencial de una función, es esta 
función, entre los límites que marca la integral, suponiendo 
que el origen de la integral sobre la curva es a, resultará: 
cir. C=[0(x, y, 2)]c 
Si tomamos dos puntos infinitamente próximos: a que es 
el origen de la curva y cuyas coordenadas representaremos 
por Xx, y, z; y a, que supondremos, que es el último punto 
de la curva C al cerrarse, de modo que en el límite a, se 
confunde con a, y designamos por X., Y», Z2 las coordena- 
das de a, podremos escribir 
(051 
A O E E y,2)| 0d 6 (Xo, Ya» 22) FO (X1, Yi, 21). 
a 
Pero en el límite, a, coincide con a; luego la expresión 
anterior se reduce á la siguiente 
C= E E EAN 
que parece ser siempre igual á cero, con lo cual quedaría 
