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Como en las dos clases anteriores no puede demostrarse 
que la circulación sea nula, porque, por ejemplo, la línea 
C*”” para reducirse á un punto necesita penetrar en los ani- 
llos A, B que son espacios de mivimiento rotacional. 
El valor de su módulo se deduce de los dos módulos de 
los casos anteriores. 
En efecto, dividamos la línea C 
la línea FG, en dos contornos. 
El de la izquierda, envuelve al anillo A, como la línea C”. 
El de la derecha, envuelve al anillo B, como la línea C””. 
Por otra parte, la circulación de la línea C*””, es igual á la 
suma de las circulaciones de los dos contornos, toda vez que 
las circulaciones á lo largo de FG se destruyen. 
Luego, en primer lugar, la circulación en todas las líneas 
C'”” será la misma y el módulo de C””” será la suma de los 
módulos de C” y C””. 
Los signos serán positivos ó negativos, según el sentido 
de la circulación. : 
No insistamos más sobre este ejemplo, que como puede 
verse, es sencillísimo. 
1 
(fig. 57), por medio de 
De todo lo dicho resulta, que la cantidad / es una inva- 
riante ó una serie de invariantes, en el sentido que ya hemos 
suficientemente explicado, lo mismo en el movimiento rota- 
cional que en el irrotacional. 
Esta teoría de las invariantes, como antes dijimos, es im- 
portantísima en dinámica, como en hidrodinámica. 
Ha sido magistralmente desarrollada por el eminente ma- 
temático Mr. Poincaré en el tercer tomo de su obra titulada 
«Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste», y abre 
extensos y fecundos horizontes en la teoría de la integración 
de las ecuaciones diferenciales. 
