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es decir, si estamos en el caso de la figura A (fig. 60) Ó de 
la figura B. 
Sabemos, por haberlo demostrado en conferencias ante- 
riores, que para que en una región, el movimiento del flúido 
sea irrotacional, es preciso que se tenga 
du. avi qu dw "av. "dw 
de A 
ecuaciones que se deducen de igualar á cero las tres ecuacio- 
nes del eje del torbellino para cualquier punto. 
Veamos si los valores de u, v, w, satisfacen á estas tres 
condiciones. 
Tendremos 
ad a o parao gutoit Vane 
x? + y? A x? + y? xp Oia 
dy dx ; dz dx y 
E 9% EUSUnnE 
Bea Ito rama 
dz dy 
Las dos últimas ecuaciones se reducen á o = 0, porque en 
el primer miembro no entra z y en el segundo w es nula. Y 
esto, por otra parte, es evidente, puesto que se trata de mo- 
vimientos paralelos al plano de las x y, y la coordenada z no 
entra en juego. No queda más que efectuar las diferencia- 
ciones de la primera ecuación, y resultará 
AA LA A 
(a+ y) yy 
ó bien simplificando 
x? ENE y? His x? ¿E y? 
ALE AS 
es decir, una identidad. 
