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Luego, en efecto, el movimiento definido por los valores 
anteriores de 4, v, w, es un movimiento irrotacional. 
Pero la comprobación anterior era indispensable, toda vez 
que los valores 4, v, w, aunque escogidos de propósito por 
el autor de quien tomamos este ejemplo, para quien no co- 
noce el origen de dichos valores, deben ser considerados 
como elementos, por decirlo así, de un teorema que es pre- 
ciso demostrar; Ó como las integrales en el sistema de va- 
riables de Euler, de un grupo de ecuaciones diferenciales del 
movimiento del fiúido, que no conoce tampoco. 
- Tanto es así, que antes de seguir debemos demostrar, que 
los valores de 4, v, w, corresponden á un problema real del 
movimiento hidrodinámico, y que satistacen al sistema de 
ecuaciones diferenciales de Euler. 
Las ecuaciones de Euler hemos visto que tienen la siguien- 
te forma: 
NEO! dl UE E urna oka du 
po ERIÓ9S py ap ngara Den 
ari dv CA UE AS 
AS NA de de 
dp tus . dw b de  dw. dw 
praia dx dy dz re 
e=£(D), 
de dp) (eN) dG), 
dt dx dy dz 
Estas ecuaciones se simplifican por las hipótesis que he- 
mos hecho: á saber, porque suponemos un movimiento per- 
manente, de modo que, 4, v, w, son independientes del 
tiempo, y además, el movimiento es paralelo al plano de las 
Rzv. ACAD. DE Cirycias.—X.— Octubre, 1911, 14 
