O) 
Como el problema de la integración suponemos que está 
resuelto, y que las funciones 9,, %,, 43, SON conocidas, el se- 
gundo miembro de la última ecuación quedará perfectamente 
determinado y nos dará el valor de £. 
Esto mismo podemos decir para las otras dos componen- 
tes del eje de torbellino. 
Por eso hemos dicho, que esta primera parte del problema 
se resolvía inmediatamente conociendo u, v, w, en función de 
DI aya ÁS 
Y ahora, se plantea la segunda parte del problema, ó me- 
jor dicho, el problema inverso. A saber: Conociendo £, 7, €, 
en función de x, y, z, en cualquier instante, determinar en ese 
instante u, v, w, para cualquier punto del flúido, 
Vemos, en resumen, que el problema comprende dos 
partes: 
1.* Conociendo u, v, w, en función de x, y, z, f, deter- 
minar £, 1, £, para cualquier punto; y esto hemos visto que 
es sencillísimo. 
2.7 Suponiendo que por cualquier medio se han deter- 
minado, ó dicho en general, que se conocen £, 1, £, deter- 
minar u, V, W. 
En rigor, este es un problema de cálculo integral, porque 
puede plantearse de este modo: Integrar las ecuaciones 
e A A E 
dw dv du dw dv du 
2 ZE , 
dy dz dz dx dx dy 
Un problema análogo á este, mejor dijéramos, que con él 
coincide, lo hemos resuelto en el curso anterior (véase curso 
1909 á 1910, pág. 299), y en el curso próximo lo trataremos 
con alguna extensión. 
Por el momento, y ya que no sea posible entrar en otros 
desarrollos, nos limitaremos á presentar un caso tomado de 
la obra de Mr. Poincaré. 
Sk 
+ * 
REV. ACAD, DE CIENCIAS, —X.— Octubre r1grr. 15 
