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y simplificando, 
ie AY) 
d y dx 
Efectuando las diferenciaciones 
dr TOR 
— 2 TA) A] == AA) 0 
OL PR o 
y por fin 
7 Xx 3 DE 
= 29 (1) 2 (r) E NENAS 
que es una identidad. 
Resulta de lo que precede, que suponiendo que un flúido 
perfecto se mueve paralelamente al plano de las x y, siendo 
las componentes de cada punto á la distancia r del eje 
U=—¿(1)y, v=g(1)x 
estos valores de las componentes de la velocidad satisfarán 
á todas las ecuaciones diferenciales del movimiento. 
Representarán, pues, un movimiento posible, sea cual fue- 
se la forma de la función y, la cual quedará, por lo tanto, 
indeterminada por el momento. 
Y vamos á demostrar ahora, para completar la solución 
del problema, que puede darse á dicha función q (r) una 
forma tal, que en el espacio exterior al cilindro A B, el mo- 
vimiento sea irrotacional; que cambiando la forma de q en el 
interior de dicho cilindro A B, el movimiento será rotacio- 
nal, y que la velocidad variará de una manera continua al 
pasar del interior al exterior. 
Para que el movimiento sea irrotacional es preciso, como 
sabemos, que se verifique la condición 
du dv 
dy dx 
, 
