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Sólo una vieja tendencia materialista, tosca y exagerada, 
puede confundir hasta identificar las demostraciones pura- 
mente matemáticas con las demostraciones fatalmente expe- 
rimentales. 
Pero nos vamos alejando de nuestro objeto. 
De todas maneras, la parte matemática en la Física de este 
nombre es importantísima, es exuberante; casi nos atreve- 
veríamos á decir que en ocasiones es excesiva. 
Libros hay, sobre todo de la Física Matemática clásica, en 
que los problemas de la parte física están como perdidos en 
un océano inmenso de cálculos y de fórmulas. 
Y aquí surge la dificultad á que antes nos hemos referido, 
y que ya otras veces hemos señalado. 
Para insistir en ella, para hacerla comprender con más 
claridad y también para justificar la marcha que vamos á 
seguir, presentaremos algunos ejemplos. 
En el curso de 1909 á 1910 explicábamos dos teoremas, 
fundamentales en la Física Matemática moderna. 
Estos teoremas pertenecian, en rigor, á las matemáticas 
puras. Eran la transformación de integrales triples en inte- 
erales dobles; y de integrales dobles en integrales sencillas: 
Ó si se quiere, de integrales de volumen en integrales de 
superficie, y de integrales de superficie en integrales de línea 
cerrada. 
Considerados ambos teoremas, según decimos, como per- 
tenecientes al cálculo integral puro, y al emplear esta última 
palabra queremos excluir del pensamiento del matemático 
toda aplicación práctica, nada hay que oponer á su rigor 
lógico ni á su legitimidad, por decirlo así, en el campo de 
la ciencia abstracta. 
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