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En el año anterior estudiábamos la teoría de los torbelli- 
nos, y al finalizar el curso examinamos un caso particular, 
aunque importante, á saber: cuando el fiúido perfecto tenía 
un movimiento paralelo al plano de las x, y. 
En este caso, suponíamos varios torbellinos, infinitamen- 
te estrechos, aunque de esta hipótesis se puede pasar á otra 
más general; y decíamos que las ecuaciones del movimiento 
de estos torbellinos paralelos al eje de las z, podian redu- 
cirse á las ecuaciones generales de la Mecánica, mejor di- 
cho, á las ecuaciones de Hamilton. 
Así obtenía Mr. Poincaré, en su teoría de los torbellinos, 
estas dos ecuaciones: 
AXg dp 
Mk =— 
dy; ná ee 
E di AXy 
Y dice el insigne autor con toda verdad, como hemos in- 
dicado hace un momento: «bajo esta forma se reconocen, 
desde luego, las ecuaciones canónicas de Hamilton, salvo el 
factor Mg>. 
Y agrega, al final del capítulo: 
«Hemos obtenido tres integrales de las ecuaciones diferen- 
ciales (1) y las propiedades de dichas ecuaciones nos per- 
mitirán integrarlas por cuadraturas, cuando sólo sean tres 
los tubos de torbellino. » 
Y continúa: 
«En efecto, las ecuaciones en cuestión, tienen, como que- - 
da expuesto, la forma de las ecuaciones canónicas de Ha- 
milton, las cuales se integran por cuadraturas cuando con- 
tienen 2n variables y se conocen n integrales particulares.» 
«Ahora bien, cuando existen sólo tres tubos de torbellino, 
las ecuaciones encierran seis variables X,, 1, X2,Y2,X3, Y 5 
y nosotros hemos encontrado tres integrales particulares.» 
