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realizan en el tiempo por ley de continuidad, pero sin uni- 
formidad, es de todo punto imposible precisar la noción 
vaga de rapidez ó velocidad del movimiento en un instante t, 
sin recurrir al método infinitesimal. Si se ve el cambio muy 
pequeño que experimenta la posición del individuo en un 
intervalo muy pequeño de tiempo 0, á partit del instante £ 
y se divide ese incremento muy pequeño del parámetro por 
el intervalo de tiempo 0, se tiene una velocidad media para 
ese intervalo. El límite de esa velocidad media, si 6 decrece 
indefinidamente, se llama velocidad en el instante t (+). 
Por esta definición se ve que para obtener aproximada- 
mente el cambio muy pequeño que se opere en la posición 
del individuo en un asunto cuando transcurra un intervalo 
muy pequeño de tiempo 0%, se podrá multiplicar la veloci- 
dad v en el instante £ por esa magnitud 6. Pero si se quiere 
calcular la magnitud del cambio que se operaría en un trans- 
curso cualquiera de tiempo, no se puede ya proceder por 
simple multiplicación y hay que recurrir á la integración ó 
suma —en ese tiempo—de todos los incrementos sucesivos 
muy pequeños del parámetro, obteniendo aproximadamente 
cada uno de éstos por simple multiplicacion, como acaba- 
mos de decir. 
Sólo nos falta añadir que si el movimiento de modifi- 
cación no uniforme del individuo es de dirección constante 
(simbolizado por el rectilíneo de un punto en el espacio), el 
procedimiento anterior sirve para determinar cuál sea la po- 
sición del individuo en un instante cualquiera f, toda vez 
esa serie (como se podría pensar por otra), no es así como fluye la 
realidad, sino de modo continuo é igual. 
Decir que una hora, por ejemplo, no se acaba nunca, porque trans- 
curre la primera media hora y después la mitad de la otra media, y 
después la mitad de lo que falte, y así siempre, es substituir la reali- 
dad fluyente continua é igual por un puro concepto artificial, que pue - 
de servir para fines matemáticos puros, pero no más. 
(+) Es lo que se llamaría en el cálculo diferencial coeficiente dife- 
rencial del parámetro con respecto al tiempo. 
