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en ese caso. Diríamos entonces que en la experiencia ha 
habido una desviación h respecto de lo normal (+). 
Bernoulli ha demostrado que esta desviación /h respecto 
de lo normal, obedece á una ley (**), que suele llamarse /a 
ey de los grandes números, y es la siguiente: 
Que si se señala un número k (tan pequeño como se quie- 
ra) como limite máximo de la desviación por defecto ó por 
exceso, y se dispone del número n de pruebas, mientras más 
grande se adopte este número n, mayor será la probabili- 
dad P de que la desviación h que pueda resultar en la expe- 
riencia, sea menor que el número dado k; y si n creciera 
indefinidamente, el límite de la probabilidad P sería 1; es 
decir, la certeza. Lo cual indica que se podría concebir 
(y determinar por las Tablas que hay construídas) un valor 
para n suficientemente grande, para tener una probabilidad 
tan cercana como se quiera á la certeza, de que la desviación 
no puede llegar á valer k, pudiendo ser este número dado 
tan pequeño como se quiera. 
Esta ley (matemática, no física), de los grandes números, 
no puede darnos nunca la certeza, que no cabe en este géne- 
ro de cálculos sobre errores accidentales, ó—como se dice 
vulgarmente—debidos al azar. 
Acabamos de aplicarla á una cuestión cinemática, cual 
es la velocidad con que los individuos normales aprenden á 
leer en igualdad de circunstancias; pero debe notarse que 
esa ley de los grandes números—ó sea el Teorema de Ber- 
noulli—se puede aplicar igualmente á todos los hechos so- 
ciales. —Así, por ejemplo, si por estadísticas demográficas, 
cuidadosamente hechas durante muchos años en una gran 
población en que las circunstancias no hayan cambiado sen- 
siblemente, se calcula el valor medio m del número anual de 
(+) Usamos la palabra desviación en el sentido que se da en Fran- 
cés á la palabra écart. 
(**) Damos á la palabra ley un sentido puramente matemático, 
que no debe de confundirse con el sentido de las leyes físicas. 
