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nes de la magnitud de la velocidad se realicen sin unifor- 
midad, se precisa la noción de aceleración en un instante 
por el mismo método infinitesimal que se indicó al precisar 
la noción de velocidad en un instante. Asi la aceleración en 
un instante del movimiento de modificación del individuo, 
cuando es de dirección constante, es el coeficiente diferencial 
en un instante, de la velocidad respecto del tiempo al 
Y por esto, para obtener aproximadamente el cambio muy 
_pequeño de la velocidad en un intervalo muy pequeño l de 
tiempo, á partir de un instante £, se podrá multiplicar la ace- 
leración en este instante por el intervalo f. Pero si se ha de 
calcular la magnitud del cambio de la velocidad en un inter- 
valo cualquiera (por medio de la aceleración variable de un 
instante á otro) hay que recurrir á la integración durante ese 
intervalo, como ya dijimos para el cambio en la posición 
por medio de la velocidad variable. 
En el caso general de un movimiento de modificación del 
individuo en que éste va cambiando, continúa y sucesiva- 
mente la dirección en el mismo asunto, y con velocidades 
que varían también en magnitud de un instante á otro, he- 
mos de pensar que esta variación Ó cambio total hace nacer 
el concepto más general de aceleración en un instante dado, 
que es el de aceleración total. 
El procedimiento para llegar á esta noción es el mismo 
infinitesimal ya dicho; pero es, en este caso, más complejo, 
porque afecta simultáneamente á la magnitud y á la direc- 
ción y sentido de la velocidad, es decir, á todos los atribu- 
tos del vector-velocidad. Al trascurrir un intervalo muy pe- 
queño de tiempo %, á partir de un instante £, la velocidad v 
en este instante recibe un incremento total muy pequeño con 
