= 0 
- Supongamos ahora que entre P, y P, se traza una cur- 
va P, A P,, que es la que va á recorrer el punto m en las 
condiciones que antes indicábamos. A saber, que esta curva 
es como una guia ideal sin rozamiento, de suerte que su 
acción sobre el punto m será siempre normal y su trabajo 
nulo, y que la velocidad puede suponerse infinitamente pe- 
queña y la fuerza viva despreciable, para lo cual basta intro- 
ducir una fuerza resistente que vaya conteniendo á la masa m 
sin otro efecto que destruir su velocidad. 
Al pasar m de P, á P,, por la curva P, A P,, las ma- 
SAS MSM o... desarrollarán un trabajo, como antes indicá- 
bamos, representado por 
Py : U, 
sb (Xdx + Ydy -- 243 = |, dU—= UU, Us 
Po 0 
en que U, sólo dependerá de las coordenadas X¿, Yo, 2, del 
punto P,; y asimismo U, sólo dependerá de las coordena- 
das x,, J,, 2, del punto P,. Expresándolo asi tendremos: 
Po 
Trabajo sobre pap | AUN LS 
) Po 
=0 O, +. D, a U (Xi, Yi 21) A U (Xo, Yo» Zo). 
Supongamos ahora que se traza otra curva P, B P,, y 
que se hace pasar al punto m de P, á ¿a a esta ES 
curva. 
Repitiendo lo dieta anteriormente tendremos 
Trabajo sobre P, BP, = U (x,, Y1, 21) — U(%, Yo» 2) | 
- Y como el segundo miembro es igual al de la toto an- 
terior, porque se trata de la misma función uniforme U, to- 
mando los mismos valores para las mismas coordenadas de 
los puntos extremos, resulta que los pS miembros. 
también serán iguales, es decir 
