— 430 — 
cie de la esfera e, que, como su radio es 1, tiene por va- 
lor 47. 
Luego el flujo de que se trata será 
flujo (S)=km,- 47 
con lo cual queda demostrado el terema de Gauss. 
Si suponemos k=1, el flujo en una superficie cerrada, 
que comprende una masa ponderable m,, toma la forma 
sencillísima 
47m, 
Este teorema, lo mismo que el anterior, puede generali- 
zarse para un número cualquiera de masas MM, Ma ....., COM- 
prendidas en S; porque hemos demostrado por el teorema 
de la proyección de una resultante de varias fuerzas, que el 
flujo del conjunto es igual á la suma de los flujos parciales. 
Luego si en el interior de S existen las masas M,, Ma .....,, 
suponiendo siempre k=1, tendremos 
flujo (S) =4x (m, + m, .....). 
Representando para abreviar la suma de todas las ma- 
SAS M,, Ma oa... por M tendremos el teorema de Gauss gene- 
ralizado. Si en el interior de una superficie S existen distri- 
buídas de cualquier modo varias masas, cuya suma es igual 
á M, el flujo total será 
flujo (S)=4* M. 
Todavía puede generalizarse este teorema, como hicimos 
con el anterior, suponiendo que existan masas que determi- 
nen repulsiones en vez de atracciones sobre las masas de 
prueba colocadas en la superficie $. 
