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Si el tubo fuese una cañería, si por ella circulase un líqui- 
do incomprensible, y F, F ..... fuesen las velocidades del mo- 
vimiento en cada sección, la ecuación anterior significaría 
que por cada sección pasa la misma cantidad de líquido, lo 
cual evidentemente debe suceder, si el líquido es incom- 
presible. 
4.*% Vamos á demostrar que la potencial U satisface á 
una ecuación diferencial de segundo orden que aparece cons- 
tantemente en la Física Matemática y á que se da el nombre 
de ecuación de Laplace. 
La forma de esta ecuación es la siguiente: 
eN) AZnOl GEN) 
eE dy? dz? 
= 0, 
A esta ecuación satisface la potencial U de cualquier sis- 
tema de masas ponderables, y ya veremos que eléctricas Ó 
magnéticas, en espacio libre. 
Es una propiedad muy general, curiosísima y fecunda. 
Porque, fíjense bien mis alumnos: el teorema que vamos 
á demostrar dice, que sea cual fuese el sistema de masas. 
ponderables /1,, Ma..... el valor de éstas y su distribución 
geométrica, la potencial U del sistema, tal como la hemos 
definido, satisface á una ecuación diferencial de la forma in- 
dicada. Es decir, que diferenciando 
u= (A y a ] 
Fx Po 
u 
es decir 
Mi 
Y == ( ————————=—— + 
V (a, —xy 0 E) 
Moa da 
V (a, +(0:—y? + (02)? ) 
