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dos veces con relación á x, dos veces con relación á y y dos 
veces con relación á z, y sustituyendo en la ecuacion de La- 
place, ésta se reduce á una identidad. 
La ecuación de Laplace, como las ecuaciones diferenciales 
en general, tienen muchas integrales particulares, por mejor 
decir, muchos grupos de integrales particulares; pues bien, 
uno de estos grupos, que comprende infinitos casos parti- 
culares todavía, es precisumente el de las potenciales new- 
tonianas. 
La ecuación de Laplace expresa una propiedad diferencial 
de un sinnúmero de funciones x, y, z, es un carácter común 
á multitud de familias, si vale la palabra, y uno de estos gru- 
pos ó familias es precisamente el de la potencial de un sis- 
tema de masas ponderables, cuyas atracciones obedecen á 
la ley de Newton en espacios libres; y ya explicaremos esta 
restricción. 
Y aún es más general el carácter indicado, porque se aplica 
á la electricidad y al magnetismo, es decir, lo mismo á las 
atracciones que á las repulsiones; lo mismo á las masas 
ponderables que á las masas eléctricas ó magnéticas. 
La demostración no puede ser más sencilla; se reduce á 
una comprobación algebráica. 
En primer lugar, observemos que todos los términos de U 
son de la forma 
m m 
”» 
Va Oy PH (0—2) 
y observemos además, que si dos ó más términos satisfacen 
aisladamente á la ecuación de Laplace, la suma satisfará 
también. 
Porque en efecto, si U, y U, son dos soluciones particu- 
lares de la ecuación de Laplace, la suma U, + U, satisfará 
también á dicha ecuación. 
