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Y la comprobación es inmediata. Puesto que U, es solu- 
ción de la ecuaciónn diferencial, y también U,, tendremos: 
d?0, AO, DA Ó, 
A o o a 0 
dx? E d y? in dz? 
AOL d? U, + d? O, BO 
asa dy? dz? 
y sumando y reuniendo las derivadas relativas á la misma 
variable, 
INOUAOS)E AOA USUSNOA 0 00) 
A E EA EIA 
als? dy? es 
= 0 
Luego U, + U, satisface á la ecuación diferencial. 
Tomemos ahora un solo término del valor diferencial de 
la potencial. En general 7? en razón á que todos son de este 
tipo. 
Si éste satisface á la ecuación de Laplace, todos en parti- 
cular y la suma en la potencial, satisfarán á dicha ecuación. 
La comprobación respecto á este término es bien fácil. 
E m 
Diferenciando dos veces 7 
tante m, que entrará como factor en los tres términos de la 
ecuación, tendremos para las derivadas primeras: 
ó prescindiendo de la cons- 
1 1 AUR) 
d— d nn. -———_ (A Ss 
E _V(a—x) (0 y) E (02)? E O as 
dec dx 2 
dl 
o: 05 
7 A 
e 
r c—I 
