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Tenemos en este nuevo caso, por ejemplo, una esfera re- 
llena de materia continua, en que la densidad es conocida 
para cada punto de dicha esfera; pues el cálculo de las com- 
ponentes de la atracción ó de la potencial en cualquier punto 
exterior del espacio, en teoría no debe ser mucho más difí- 
cil que en el ejemplo precedente. 
Descompondremos la esfera en elementos infinitamente 
pequeños. 
Cada uno será una masa conocida y de coordenadas co- 
nocidas también. 
Luego en este caso no tendremos tres términos compren- 
didos en una suma; pero tendremos infinitos términos com- 
prendidos en una integral. 
La solución es análoga en uno y en otro caso. 
En el primero, es una suma de un número finito de térmi- 
nos; en el segundo, es una suma de un número infinito de 
sumandos, que no es otra cosa que una integral. 
Parece, pues, que teóricamente el caso de la continuidad 
no ha de ser más difícil que el de la discontinuidad, y, sin 
embargo, lo es. Y la dificultad se presenta cuando el punto 
es interior á la esfera de nuesto ejemplo, ó, en general, á 
la masa continua de materia para la que deseamos calcular 
la potencial. 
Porque en el sistema discontinuo todo punto que se elija 
es exterior al sistema, como no coincida con uno de los pun- 
tos atrayentes. 
Y en el sistema continuo, si el punto es interior á dicha 
masa continua, coincidirá con uno de los elementos, la dis- 
tancia entre el punto y el elemento será nula, y como r entra 
en el denominador del elemento diferencial, el elemento de la 
integral será infinito ó aparecerá como infinito, que esto ya 
lo veremos. 
Y de todas maneras la solución del problema no será in- 
mediata y habrá que estudiar este caso detenidamente. 
Entremos, pues, á estudiar el problema de las atracciones 
