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á x, es X; que la diferencial de U, con relación á y, es Y, 
y que la diferencial de U, con relación á z, es Z. 
Esta es la propiedad caracteristica de la potencial ó de la 
función de fuerzas, y esto es lo que vamos á comprobar 
ahora. 
Diferenciemos, por ejemplo, U' con relación á x, y ten- 
dremos: 
e f e pdadb dc 
dE dEl, a L ió 
dx dx 
y este segundo miembro debe ser precisamente el valor 
de X. Al pronto parece que esto es evidente, porque dife- 
renciando dentro de las integrales, tendremos 
yá ppt 
1 E 
SPA eS o da do de = ff. odadpac A 
dx vol dx yol Fe 
=p ff odadbde EE, 
vol pe 
que es, en efecto, el valor de X; pero es que el signo dife- 
rencial no siempre puede pasar del exterior al interior en las 
integrales. La diferenciación bajo el signo integral tiene sus 
reglas, y es preciso ver si en este caso puede diferenciarse 
directamente bajo el signo integral. 
Puede, en efecto, en este caso efectuarse dicha diferen- 
ciación, con lo cual la demostración es correcta, y la expre- 
sión de U que hemos escrito, expresa realmente la potencial 
del sistema continuo sobre un punto cualquiera exterior. 
Tenemos, pues, para este caso resueltos los dos proble- 
mas: el de las componentes de la atracción y el de la poten- 
cial, y todas las consecuencias que dedujimos serán legíti- 
mas y podemos reproducirlas con sólo enumerarlas. 
