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es lo que hemos expresado abreviadamente y en forma sim- 
bólica por los subíndices. 
En cambio, si x varía de un elemento á otro de la inte- 
gral, a tiene el mismo valor para todos ellos, porque es un 
parámetro constante respecto á la integración. 
Volviendo á la forma de las integrales, puede escribirse 
el segundo miembro de este modo: 
dA (a) = |. d f(a, x) o 
da E da 
Luego el problema se resuelve pasando la diferenciación 
con relación á a dentro de la integral. Es decir, diferencian- 
do el coeficiente diferencial de la ecuación primitiva f (a, x) 
con relación á «, que es donde únicamente entra esta varia- 
ble de la diferenciación, toda vez que hemos supuesto que no 
entraba ni en a ni en b y que dxen la diferenciación con re- 
lación á « es una constante. 
Y ya tenemos el problema resuelto, como nos habíamos 
propuesto. Es decir, derivar A con relación á a sin efectuar 
la integración del segundo miembro. 
Claro es que esta derivada no se nos presenta bajo forma 
finita, sino bajo forma de una integral, que no se ha efectuado 
5 >b 
f A 6 bien f Pola x) dx. 
2 
Pero esto no importa, porque dicha integral está perfecta- 
mente definida, toda vez que conocemos la forma analítica 
del coeficiente diferencial f”¿ («, x), que se obtiene por una 
diferenciación con relación á « de la función conocida, pues- 
to que es un dato, f (2, x). 
Parece, pues, que al menos cuando los límites de la inte- 
eración son constantes, el problema se resuelve, como se 
dice vulgarmente, diferenciando bajo el signo integral. 
Y, sin embargo, si esto es exacto muchas veces, otras 
