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Ahora bien, si todas las 1 tienden hacia cero y la mayor 
de ellas tiende también hacia cero al mismo tiempo, ten- 
dremos 
siendo L el máximo valor de las cantídas 2, y entonces, 
si L (b—Aa) tiende hacia cero con A a, tendremos rigurosa- 
mente 
PACO he A 
o 
y se podrá diferenciar bajo el signo integral. 
Claro es que el problema es más complicado cuando la 
variable « de la diferenciación entra en los límites a, b. 
El estudio completo de este problema puede verse en 
cualquiera de los tratados modernos de cálculo integral. Re- 
cordemos, sin embargo, brevemente el caso en que el límite 
inferior es variable, y lo que de él digamos podremos decir 
del límite superior con sólo cambiar un signo. 
Nos proponemos diferenciar la integral. 
a 
a0= [1604 
b 
siendo b función de 2: b=04 (2). 
Sólo indicaremos las líneas generales de la demostración 
sin entrar en pormenores y sin repetir las consideraciones 
que quedan apuntadas para el caso en que los límites son 
constantes. 
