— 523 — 
O de otro modo: se puede suponer, que el paréntesis es 
constante y sacarlo fuera de la integral por uno de dos valo- 
res 0 (a) prescindiendo de la última parte que es infinita- 
mente pequeña, puesto que contiene Á a, 
Tendremos, pues, 
e) +2 (sa : 
sun f dx $ (0), 2) lo 
? (2) 
o (a) + 0" (2) Au 
o (a) 
ó bien 
1 , 
a (2) 2) lo (1) + Y (a) Au — e (2)] 
que en el límite es 
(o (2), a) y” (a). 
Así, pues, tendremos para la derivada que buscamos 
o Tap 107 (o, 
9 (2) 
De modo que no hay más que restar, de la fórmula que co- 
rresponde al caso en que los límites son constantes, un tér- 
mino que representa el resultado de sustituir en la función f 
en vez de x el límite inferior multiplicando este resultado 
por la derivada del límite inferior con relación á a. 
Esta fórmula, que parece un tanto extraña, toma un senti- 
do clarísimo y es casi intuitiva si á la integral se le da una 
representación geométrica: la de un área; porque este térmi- 
no representa el rectángulo infinitamente pequeño que pier- 
de la integral por el incremento del límite inferior y” (a) Au 
que corresponde á la variación de «. 
En efecto, este rectángulo tiene por base esta última ex- 
Rev. AcaD, DE CreNCcIAaSs —X,—Enero, 1912. 34 
