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Hemos dicho que p es la densidad de cada punto, y es, por 
lo tanto, una función finita y continua de a, b, c. 
Si en vez de una masa continua como la comprendida en 
S, fueran varias, la demostración, que vamos á dar, sería la 
misma, y aun, si se quiere, la integral triple con su subíndi- 
ce, puede aplicarse á un número cualquiera de cuerpos. 
Ahora bien, la ecuación de Laplace sabemos que tiene la 
forma 
PU, 4U, deu 
dx * dy2 "dz 
luego para demostrar que la potencial de nuestro caso sa- 
tisface á esta ecuación, no hay más que diferenciar dos ve- 
ces U, con relación á x, dos veces con relación á y, dos ve- 
ces con relación á z, sumar las tres derivadas segundas, y 
ver si resulta una identidad o = 0. 
Ahora bien: como el punto es exterior, los valores de r 
nunca se reducen á cero, luego ningún elemento de la inte- 
gral será infinito; todos serán finitos, y si suponemos, como 
sucede en este caso, que la diferenciación bajo el signo inte- 
oral es legítima, tendremos 
A oda dodo 
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