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progresivas la acumulación de conocimientos y su difusión, 
y se obtiene en general un gran desarrollo para las fuerzas 
que provienen de la educación intelectual. Pero estas cues- 
tiones son ajenas á nuestro estudio, como lo es la noción 
misma de Progreso, si se da á esta palabra el sentido de 
mejoramiento en general. 
TEOREMAS SOBRE EL MOVIMIENTO 
DEL INDIVIDUO 
1.” —- TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS Ó DE LA ENERGÍA 
Si adoptamos en los asuntos sociales la antigua denomina- 
ción de fuerza viva, llamaremos aquí fuerza viva de un indi- 
viduo en un instante, el producto de la masa del individuo 
(en el asunto de que se trate) por el cuadrado de la magni- 
tud de su velocidad en ese instante (m. v?). Hoy se denomi- 
na energía cinética en un instante, la mitad de ese producto. 
Veamos la definición del trabajo elemental de una fuerza. 
Cuando un individuo realiza un cambio muy pequeño de po- 
sición, en un asunto, en una determinada dirección y sentido 
(la de su velocidad en ese instante), y lo hace estando bajo 
la acción de una fuerza cualquiera P, se dice que esta fuerza 
nace un trabajo elemental; se llama así el producto de la in- 
tensidad de la fuerza por el pequeño cambio de posición es- 
timado en la dirección de la fuerza. O bien, porque es ente- 
ramente lo mismo, y más apropiado á nuestro estudio: el 
producto de la intensidad de la fuerza estimada en la direc- 
ción de la velocidad, por el pequeño incremento del paráme- 
tro que define su posición. Se representaría en el movimiento 
elemental de un punto material por la expresión P. ds. cos q; 
siendo d s el camino elemental recorrido, y e el ángulo de 
la dirección y sentido de la fuerza P con la dirección y sen- 
tido del desplazamiento elemental ds = v. 0. — Se dice que 
