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Se ve desde luego que el incremento numérico de la ener- 
gía cinética, desde un instante f, hasta otro instante cual- 
quiera f,, es la suma de todos los incrementos muy peque- 
ños (positivos, negativos Ó nulos) que haya ido recibiendo 
la energía cinética en todos los movimientos elementales su- 
cesivos. Y si llamamos trabajo total de una fuerza que haya 
actuado de un modo continuo sobre el individuo desde el 
instante f, hasta el instante f,, á la suma algebraica de los 
trabajos elementales (positivos, negativos ó nulos) que haya 
realizado la fuerza en todos los movimientos elementales su- 
cesivos, el Teorema para los transcursos cualesquiera de 
tiempo, se enunciará así: 
El incremento de la energía cinética del individuo desde un 
instante t, hasta otro posterior t,, es igual á la suma alge- 
braica de los trabajos totales (motores y resistentes) realiza- 
dos en ese transcurso de tiempo por todas las fuerzas que 
hayan estado actuando sobre él. 
Así vemos que la energía cinética del individuo en un 
asunto, será en el instante f, mayor, igual ó menor que la 
que tenía en el instante f,, según que el trabajo total hecho 
por las fuerzas haya sido motor, nulo ó resistente. Decir que 
el trabajo total haya sido nulo desde f, á £,, equivale á de- 
cir que los trabajos totales positivos ó motores de unas fuer- 
zas, hayan sido compensados por los negativos ó resisten- 
tes de otras. Y es evidente que si en todos y en cada uno 
de los instantes hubiera compensación de trabajos motores 
y resistentes, habría conservación de la energía cinética del 
individuo para todo su movimiento en el asunto; y este movi- 
miento habría de ser necesariamente uniforme. 
Tanto para el movimiento elemental como para el que se 
realiza en un transcurso cualquiera de tiempo, la expresión 
del teorema se simplifica, recordando que en cada instante 
