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Y como ya vimos que tenían valores finitos y bien deter- 
minados cuando el punto P era exterior, ahora podemos de- 
cir, condensando en uno estos dos teoremas, que X, Y, Z, U, 
tienen valores finitos y bien determinados, sea cual fuere la 
posición del punto P, ó dicho con más brevedad, para todo 
el espacio. 
Pero nos queda, respecto al punto interior, otro teorema 
que demostrar: el que se refiere á la potencial en P. 
No basta que U sea en el interior de V y para todos los 
puntos del volumen, finita y bien determinada. 
Para que sea una potencial, es decir, una función poten- 
cial del sistema, es preciso que diferenciándola con relación 
áx, dé X; que diferenciándola con relación á y, dé Y; y, 
por último, que diferenciándola con relación á z, dé Z. 
Y esto no es evidente, porque no sabemos si será legítima 
la diferenciación bajo el signo integral de que se trata. 
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No podemos á la ligera, digámoslo así, diferenciar NE 
por relación á x, y ver que resulta aa Y análogamente 
diferenciando con relación á y, z. 
La coincidencia pudiera ser puramente formal y no tener 
sentido riguroso, si la diferenciación bajo el signo integral de 
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no fuera legítima. 
Lo es; pero vamos á demostrarlo. 
Sea (fig. 22) V el volumen de la masa atrayente referida á 
lOSTeJes x, y) 2: 
P, el punto interior de dicha masa, para el cual queremos 
calcular las atracciones y la potencial. 
