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Y ahora se comprende la posibilidad de que U, tenga una 
derivada finita, porque aunque el minuendo y el sustraendo 
del paréntesis puedan ser infinitos, la diferencia en el límite 
puede ser finita. 
Un sencillo artificio de cálculo convierte en realidad esta 
que pudiéramos llamar una sospecha. 
Consideremos el factor diferencial de pd 7 que es 
A a EIA 
Ax MA ANO 
En el triángulo m P P”, por un teorema de geometría ele- 
mental, se sabe que la diferencia de dos lados r, r' es menor 
que el tercero Á x, de suerte que numéricamente, es decir, 
prescindiendo del signo, por ser la diferencia 1 — r” menor 
? 
pa 
poa cd 
Y ponemos dicho factor entre dos líneas verticales, se- 
gún es costumbre, para significar un valor absoluto, es de- 
cir, en que se supone el signo positivo. Luego sustituyendo 
á dicho factor la unidad, habrá aumentado el valor numérico 
del término, y tendremos: 
MA 
A Íí 
que Á x, el factor será < 1. 
Si en todos los elementos de la integral hacemos otro tan- 
to, el valor de la integral habrá aumentado. 
y no hemos hecho otra cosa que sustituir á 
Ct Ó 
NE 
11 par 
una cantidad siempre positiva y mayor a 
Rey, ACAD. Dx Ciencias.—X.—PFebrero, 1912. 39 
