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De las tres integraciones del segundo miembro efectuemos 
la que se refiere á r, suponiendo ( y + constantes, con lo 
cual tendremos la integral en determinada dirección. 
Sea esta dirección la PR en la que habremos de integrar 
dr entre o y R. 
Así 
FEA A E 9% ““R sen 0d). 
2 ES 2 O Jo 
Claro es que la longitud de R depende de su dirección y 
de la forma de la superficie Y, que limita el volumen V,. En 
rigor, R será una función de y <; pero si llamamos C la 
mayor cuerda que limita la superficie V,, y sustituimos en . 
vez de R esta cuerda, como R y C son esencialmente posi- 
tivas, el segundo miembro habrá aumentado, y tendremos 
51 Als <E [*7a; fFcsentas 
2 Y e vn 2 0 0 
Y no ha de olvidarse que, tanto el primer miembro como 
el segundo, son cantidades esencialmente positivas. El pri- 
mero, porque lo es p, y lo es 1?, que es un cuadrado. 
En el segundo miembro se ve esta misma propiedad, port- 
que í varía entre o y =, y su seno es siempre una cantidad 
positiva. Resultará, pues, 
ni año E C [+%ao fTsentas 
2 VA ¡pe 2 JO 1) 0 
Efectuando las integraciones 
Tu > e YE 2 ed 
o son id) == (cos!) =2 [ 2do=47 
(o) 0 0 
y, por fin, 
