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XXXI. — Conferencias sobre Fisica Matemática. 
Teorias diversas. 
POR JosÉ ECHEGARAY. 
Conferencia octava. 
SEÑORES: 
Demostramos en la conferencia anterior la existencia, 
como funciones determinadas y finitas para un punto P, cu- 
yas coordenadas representábamos por x, y, z, de las com- 
ponentes de la atracción X, Y, Z, de una masa continua de 
materia ponderable, colocando en dicho punto, desde luego, 
una masa igual á 1, cuando las atracciones elementales obe- 
decían á la ley newtoniana. Es decir, á la relación = , Sien- 
do r la distancia de cada elemento de la masa al punto en 
cuestión P: y demostrábamos esta proposición, cuando el 
punto P era interior á la masa. 
Pero como ya lo habíamos demostrado para los puntos 
exteriores, resulta que toda masa continua ó todo sistema 
de masas continuas ejercen atracciones perfectamente deter- 
minadas sobre cualquier punto del espacio interior ó exte- 
rior á dichas masas. Estas atracciones son, pues, funciones 
determinadas y finitas de las coordenadas del punto; no hay 
que temer ni discontinuidades (como luego veremos), ni 
indeterminaciones, ni valores infinitos. 
Antes al contrario, para puntos situados en el infinito los 
valores de X, Y, Z son nulos, porque en el denominador, r 
es igual al infinito y la expresión es cero. 
Es inútil repetir, que todas las proposiciones que demos- 
tramos son generales, no sólo para masas ponderables, sino 
Rev. Aca. DÉ Cirncias.—X.— Marzu, 1912. 45 
