— 617 — 
Y planteábamos un nuevo problema. 
Que la función potencial U (x, y, 2) tiene tres primeras 
derivadas es evidente, porque estas derivadas son precisa- 
mente los valores de X, Y, Z, cuya existencia hemos de- 
mostrado. Pero se plantea, como acabamos de indicar, un 
nuevo problema: ¿La función potencial U tiene segundas de- 
rivadas? ¿Existen con valores finitos y determinados 
que son tres derivadas segundas fundamentales? 
Parece, á primera vista, que el problema es sencillo; no 
hay más que diferenciar de nuevo la función U, 
Hemos obtenido las derivadas primeras, que hemos visto, 
que, salvo el factor f, son iguales á X, Y, Z; pues de 
dU du dU 
A e 
dx dy dz 
se deducen 
E O E CON 
dx yA dy Í dz or IO 
y no habrá más que diferenciar estas últimas, con relación á 
Xx, y, z, y tendremos 
ll cc ae ul 
1 
dx? Jobndas indy? ue da zamod 14 adas 
De manera, que si conociésemos X, Y, Z en forma finita, 
no habría más que diferenciar estas expresiones con relación 
á las variables del punto P, que son x, y, z. 
