— 0 = 
sobre un punto exterior; y componentes de la atracción así 
mismo de una masa continua de densidad finita en todos 
sus puntos sobre uno de su interior. 
Claro es que la demostración supone, que las derivadas 
de e con relación á a, b, c, son cantidades finitas. 
Estas tres derivadas segundas de U cuya existencia hemos 
demostrado, tienen una gran importancia en la teoría de las 
atracciones y en la teoría de la potencial. 
Cuando se trataba de la potencial de un sistema de masas, 
continuo ó discontinuo, sobre un punto exterior al mismo, 
hemos visto que la potencial U satisfacia á una ecuación di- 
ferencial de segundo orden. 
d? U dr U d? U 
dx? dy? dz? 
á que se daba el nombre de ecuación de Laplace, y que es 
fundamental para muchas teorías de la Física Matemática. 
Se encuentra, por ejemplo, como acabamos de ver, en la 
teoría de las atracciones newtonianas; y además en la teoría 
de la electricidad estática y dinámica, en la del magnetismo, 
en la de la propagación del calor y en la hidrodinámica. 
Pero ocurre esta pregunta. ¿La pctencial newtoniana so- 
bre puntos interiores á una masa continua satisfará también 
á esta ecuación? 
Por lo pronto, la demostración que hemos dado, para el 
caso de un punto exterior, en esta misma conferencia, hemos 
visto que no es aplicable al caso en que el punto es interior 
á las masas atrayentes; porque las derivadas segundas no se 
expresan en este caso como en aquél. 
Por otra parte las tres ecuaciones que hemos obtenido 
para dichas tres derivadas segundas, no están bajo una for- 
ma propia para la demostración; sólo sirven para probar que 
que existen dichas tres derivadas. 
Nos proponemos ahora demostrar, que las tres derivadas 
segundas de la potencial U, en el caso de un punto interior, 
