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para todo el espacio y que tiene valores finitos y determina- 
dos; y es claro que para los puntos del infinito se reduce á 
cero, porque r está en los denominadores y crece sin límite. 
Hemos demostrado aún, que la potencial en todo el espa- 
cio tiene derivadas primeras finitas y determinadas, como 
que, salvo la constante f, estas derivadas primeras son 
X, Y, Z, cuya existencia hemos demostrado. 
Hemos demostrado todavía, que las componentes X, Y, Z 
se obtienen diferenciando la función U, lo cual prueba que 
es realmente una potencial del sistema. 
Hemos demostrado asimismo, que la potencial U tiene de- 
rivadas segundas; y, por último, hemos visto que la poten- 
cial U no satisface, para los puntos interiores á las masas, á 
la ecuación de Laplace, pero que satisface á otra ecuación 
equivalente, que es la de Poisson. 
Claro es que esta demostración no hubiera sido legítima, 
ni nuestros razonamientos tendrían sentido, si previamente 
no hubiéramos probado la existencia de las derivadas se- 
gundas; pues al obtener, por ejemplo, el flujo sobre la cara 
AD, no tendría sentido la expresión 
E 
dx 
dx? 
si la derivada segunda no existiese. 
Sólo nos queda un punto que tratar, y es el relativo á la 
continuidad de estas funciones. 
La atracción correspondiente á cualquier punto, y sus com- 
ponentes X, Y, Z, existen con valores finitos y determina- 
dos; y ahora agregamos que son funciones continuas de 
x,y,z, tanto á lo exterior como en lo interior de masas pon- 
derables. 
Esto es evidente, porque estas funciones tienen derivadas 
finitas en el espacio exterior y en el espacio interior. Por 
ejemplo, la derivada de X con relación á x salvo el factor f 
