— MO 
ejemplo, «La ciencia y la hipótesis», «El valor de la ciencia» 
y «La ciencia moderna». 
Nos contentaremos nosotros por nuestra parte, y en esta 
rapidisima noticia, con algunas breves observaciones. 
Que la intuición es procedimiento creador en las ciencias 
matemáticas, procedimiento fecundo, y, por decirlo así, Ge 
eran potencia; procedimiento que jamás se abandonará por 
completo, que ha prestado á la ciencia inmensos servicios y 
que seguirá prestándolos, es para nosotros cosa evidente. 
Que la intuición tiene sus peligros, sus extravíos, y aun 
sus descarrilamientos, tampoco puede ponerse en duda. 
Por intuición emplearon grandes matemáticos del síglo 
pasado multitud de series, sin demostrar previamente su 
convergencia, que era caminar á la ventura; porque si las 
series no eran convergentes, todo el edificio matemático, 
que en ellas se fundaba, se arruinaba de una vez como fal- 
tase la convergencia. 
Por intuición, por visión geométrica pudiéramos agregar, 
se ha creído durante muchos años, que toda función y, de 
una variable x, tenía una derivada. Se contemplaba una cur- 
va, se veía en ella, en cierto modo, la tangente para cada 
punto, salvo para puntos singulares; y como la tangente tri- 
gonométrica de la tangente á la curva en un punto, expresa 
la relación entre dy y dx, que es la derivada, intuitivamente 
se afirmaba como verdad evidente la existencia de la deriva- 
da de cualquier función. 
Y, sin embargo, existen series enteras de funciones con- 
tinuas, que no tienen derivada; y sobre esto algo decíamos 
en el primer tomo de estas conferencias: sin contar con las 
memorias especiales, puede estudiarse este punto, entre otras 
obras modernas, en el cálculo diferencial de Jordán y en el 
de Goursat. Mas obsérvese, que si se hubiera esperado á di- 
lucidar la cuestión para fundar el cálculo diferencial, este 
eran descubrimento se hubiera retrasado más de un siglo; 
como se hubieran retrasado muchas teorías de astronomía y 
