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Pero recordemos que todas las líneas trigonométricas de 
arcos imaginarios tienen la forma ordinaria de las imagina- 
rias; á saber: 
pp = 1 
En efecto, y sirva esto sólo como recuerdo á teorías que 
ya conocen mis alumnos por el estudio del análisis, se sabe 
que 
e” V=1— cosa + sena Va 
fórmula clásica, que se comprueba desarrollando en serie 
los dos miembros, y que en rigor no es otra cosa que la de- 
finición de las exponenciales imaginarias. 
Además 
es V=1 — cos a —sen a yaa dl 
y de ambas ecuaciones se deducen para cos a y sen a los 
valores: 
aha qu E e=2v—=1 
Za 
dera 
ASA dl == === 
NE 
Si en estas expresiones, cuyos segundos miembros no son 
más que las funciones indicadas en los primeros bajo otra for- 
ma, y que por lo tanto subsisten para todos los valores de x, 
suponemos que esta cantidad es imaginaria, é igual á f EI. 
tendremos 
a 6 
cos $ Y —1 e a 
(e) 
p 
EE A 
2 2 
