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será una solución de 
d? d? U d? U 
dx? dy? dz? 
Y, en efecto, la comprobación es inmediata. 
Pongamos en esta ecuación, en vez de U, la función 
U, + U, + U,, y tendremos sucesivamente: 
ao 7 
AAN AS 
dy? 
72 
EP CS d? U, (y, 2) al 
alesa Oe dy? 
e De (Es, ANOETA AAA 
y LED, LU, CUE), 
dy? a? ae 
Y ordenando de otro modo, 
IS UD y 
dy? da e 
d? 0, (x, 2 A ES OPUS 
=> ob All ( Da el 2=o 
dz? dx? dy? h 
Pero los tres paréntesis son nulos, puesto que suponemos 
que U,, U,, U., son soluciones particulares de las ecuaciones 
diferenciales correspondientes. 
Luego la última ecuación se reduce á la identidad o =0. 
Vemos, según esto, que basta obtener soluciones particu- 
