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nos indica que, dado un valor particular de x, hay que ele- 
varlo al cuadrado, multiplicar el resultado por b, agregarle a, 
y que de este modo obtendremos el valor de y, que corres- 
ponde al valor de x. 
Cuando la función f está definida y representa un con - 
junto de operaciones aritméticas aplicadas á “x, estos símbo- 
los de funciones algebráicas pueden aplicarse sin dificultad 
y con rigor mátemático á la imaginaria x + y Na IES 
obtendrá una imaginaria de la misma forma P + Q Ns le: 
Porque con estas imaginarias se pueden efectuar las ope- 
raciones aritméticas, indicadas, según se demuestra en Al- 
gebra, sin que resulten jamás contradicciones en una serie 
lógica rigurosamente exacta. 
En una palabra, hay un convenio perfectaménte sólido y 
lógico para sumar, restar, multiplicar y dividir, elevar á po- 
tencial y extraer raíces de una imaginaria x + J yaa y 
siempre resulta, y esto es importantísimo, una expresión 
P+0VY—1. 
Estas son nociones elementales en que no hemos de in- 
sistir. 
Nosotros en las definiciones anteriores, por ejemplo, en 
la definición geométrica, no hemos hablado de operaciones, 
sino de correspondencias, y esto es lo que significa el símbo- 
lo f entre puntos ó imaginarias de los planos de las x, y, y 
de las P, Q. 
Pero en el análisis y en sus aplicaciones á la Física Mate- 
matica, el signo f significa ya operaciones efectuadas sobre 
la variable independiente imaginaria x + y qa Je 
Mientras se trata de operaciones aritméticas, ya hemos 
visto que no hay ninguna dificultad; pero cuando se trata de 
relaciones transcendentes no sucede lo mismo. 
E ' 
¿Qué significa (x + y qa ) , es decir, el cuadrado de 
una imaginaria? 
