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Ya lo sabemos por álgebra: significa x?—y?+2xy ya 1 
expresión de la forma P + Q yy SE , Siendo P= x? — y? y 
O= 2505 
Y análogamente para toda operación algebráica. 
Y tampoco hay dificultad geométricamente; no hay más 
que elevar al cuadrado el módulo r y duplicar el argumen- 
to f, para este caso de elevación al cuadrado. 
¿Pero qué significa, por ejemplo, 
cos (x + y V—1) 
ex+yv—1 
log (x+yY—1) 
ó una función clíptica, ó una abeliana, Ó una transcendente 
cualquiera de la variable compleja x + y yan 112 
Y claro es que sólo tratamos ahora del caso de una va- 
riable independiente. 
Estas expresiones, por el pronto nada significan, ni lógi- 
camente ni geométricamente: ni conocemos ningún fenóme- 
no físico en que aparezcan y en que se determine su realidad. 
Estas expresiones, es decir, sus significaciones, dependen 
de la voluntad del matemático, de lo que el matemático resuel- 
va, del convencionalismo que establezca. 
Claro es que no es un convencionalismo arbitrario; tiene 
un carácter de necesidad lógica; á saber: que no contenga 
ninguna contradicción. 
Y por otra parte, para que estos convencionalismos sean 
fecundos y filosóficos, es preciso que contengan, como casos 
particulares, á todos los convencionalismos anteriores. Así, 
la imaginaria contiene á la cantidad real con sólo igualar á 
cero el coeficiente de ya ll. 
