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XXXIV. — Apuntes sobre Mecánica social. 
POR ANTONIO PORTUONDO Y BARCELÓ. 
(Continuación.) 
Teoremas sobre el movimiento 
de una agrupación social. 
1.2 — TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS Ó DE LA ENERGÍA 
Al tratar del movimiento de un individuo, demostramos 
este Teorema, y vimos las principales consecuencias que de 
él se deducían. Para aplicar el Teorema, no ya al movimiento 
de un sólo individuo ó elemento, sino al de una agrupación 
de individuos y elementos sociales, hemos de empezar por 
definir lo que se entiende por fuerza viva de la agrupación 
en un instante. Se llama así la suma numérica de las fuerzas 
vivas que, en ese instante, tienen todos los individuos y 
elementos de la agrupación, y se escribe Xmv?. La energía 
cinética de la agrupación, en ese instante, es 
es la suma de las energías cinéticas de sus individuos y ele- 
mentos, 
Individualizando estos elementos, y aplicando á todos y 
cada uno de los individuos el Teorema para su movimiento 
elemental, y sumando, podrá enunciarse el resultado de este 
modo: 
La mitad del incremento muy pequeño (positivo, negativo 
