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exteriores é interiores de un modo continuo, haciendo la in- 
tegración desde el instante f, hasta el instante f,. 
Si recordamos lo que se llamó trabajo total de una fuerza, 
el resultado de esa integración se enuncia asi: 
El incremento de la energía cinética de una agrupación 
social desde un instante t, hasta otro posterior t,, es igual ú 
la suma alsebráica de los trabajos totales (motores y resisten- 
tes) realizados en ese transcurso de tiempo por todas las 
fuerzas exteriores é interiores que hayan estado actuando. 
Y así vemos que en el instante f,, la energía cinética de la 
agrupación será mayor, igual ó menor que la que tenía en 
el instante f,, según que el ¿rabajo total hecho haya sido 
positivo, nulo Ó negativo. Sólo en el caso especial de que 
haya compensación permanente de trabajos motores y resis- 
tentes, habrá conservación de la energía cinética de la agru- 
pación para todo su movimiento. 
En la Primera parte de la Dinámica, cuando solamente se 
trataba de ver las alteraciones de la energía cinética de un 
individuo en su movimiento de modificación sobre un deter- 
minado asunto, era fácil —fundándose simplemenie en el 
Teorema de la energía —deducir reglas para la mayor eficien- 
cía de las fuerzas, cuando se quisiera imprimir mayor ener- 
oía cinética en el asunto al individuo; Ó, por el contrario, se 
quisiera quitarle energía cinética. Pero aquí, en esta Segunda 
parte de la Dinámica, en que se trata de ver las alteraciones 
de la energía cinética de toda una agrupación social, con los 
movimientos de modificación (en un asunto cualquiera) de 
todos sus individuos y elementos á la vez, hay que limitarse 
á decir esto: 
Que si se desea un aumento de energía cinética (en un 
asunto) para el conjunto de toda la agrupación, debe de pro- 
curarse que haya muchas fuerzas exteriores y muchas inte- 
riores que den grandes trabajos positivos; y lo contrario, 
cuando se quiera disminuir la energía cinética en conjunto. 
Bien entendido siempre, que aquí —lo mismo que en la 
