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un individuo ó elemento social, el producto de su fuerza 
viva m. v? en un instante £, por el intervalo 9 á partir de ese 
instante; se llamará cantidad elemental de acción de una 
agrupación el producto de su fuerza viva * mv? en un ins- 
tante, por 6; y se llamará cantidad total de acción de la agru- 
pación, á la integral Ó suma de las cantidades elementales. 
Para enunciar el Teorema (prescindiendo como siempre 
del rigorismo infinitesimal ), se diría: 
Que la cantidad total de acción de una agrupación en su 
movimiento real y efectivo, desde el instante t, (posición A 
en un asunto), hasta el instante t, (posición B en el mismo 
asunto), es un MÍNIMO; es decir, menor qae la que correspon- 
dería á cualesquiera otros movimientos de sus individuos y 
elementos que pudieran haber hecho pasar la agrupación por 
otras trayectorias de la primera posición A á la última B. 
Si fuera aplicable este Teorema, se deduciría—como para 
un solo individuo —esta consecuencia: 
Que si la fuerza viva de una agrupación social se conser- 
vara constante en el transcurso de tiempo T que se emplee 
(desde el £, al 1,) en pasar de la posición A á la B, este paso 
se operaría por el movimiento real y efectivo en un tiempo 
mínimo, puesto que la cantidad total de acción 
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habria de ser mínima, y X m v? se supone constante. 
En el supuesto dicho, la realidad —con arreglo á las leyes 
de la Mecánica — daría economía de tiempo. 
Nosotros tenemos que limitarnos á este simple apunte so- 
bre el Teorema de la menor acción, visto para una agrupa- 
ción social en estado de movimiento. Los desenvolvimientos 
en que entran algunos sociólogos, salen fuera del cuadro 
que nos hemos impuesto en estos Apuntes, y tienen, á mi 
entender, un sentido muy vago. 
