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pondería otro esfuerzo m >< NM”?, se demuestra que el 
esfuerzo para todo el sistema Y m < NM”? sería mayor 
siempre que Y m >< NM”?. Ó dicho en otros términos: que 
este esfuerzo para las desviaciones reales y efectivas de los 
puntos del sistema es un MÍNIMO, con relación á todas las 
desviaciones posibles (+). | 
En esto consiste el Principio de Gauss. 
Y se ve que ese esfuerzo mínimo EX m < NM"? lleva con- 
sigo el mínimo de Y f< NM”, porque NM=— > — >< 
y, por tanto, 
0 El- ón la El- - (NM), 
NM +=m- | Si 
(*) La demostración que se da ordinariamente, consiste en obser- 
var que: 
NM?+=NÑNM*4MM"*—2NM'<M' M>=cos NM MM”: 
multiplicando por cada masa m, y haciendo la suma para todos los 
puntos del sistema, se tiene: 
Nm><NM"*?=YmxNM'*+YmxM'"M"*= 
-—2Ym<NM' <M'M"xcosf- M'M”. 
El último término es nulo ó negativo, porque según hemos dicho, 
la suma de los trabajos virtuales de todas las resultantes f, que se 
equilibran en el sistema, debe de ser nulo ó negativo, y por tanto 
Sf MH-cosf- MAZO; 
y como 
MH=M'M" y f=mx<NM'x< => 
se ve que 
Nm <NM'<M' M"cosf- MM” ZO. 
Por consiguiente, 
Smx<xNM"2?2>Ym><NM'?; 
es decir, que esta última expresión es el esfuerzo mínimo. 
