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das son las operaciones, que sobre x hay que efectuar para 
obtener y, en la hipótesis, por de contado, de las funciones 
explicitas. Serán: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, 
potencias y raíces, y analíticamente ó mejor dicho, numéri- 
camente, esto no ofrece dificultades de ningún género. 
Pero, después de las funciones algebraicas, vienen las 
funciones transcendentes, que muchas de ellas se estudian 
en el álgebra elemental, y en que la relación entre la varia- 
ble independiente y la función se expresa por manera muy 
distinta, que en las funciones algebraicas. 
Presentemos algunos ejemplos: 
Tomando sobre una circunferencia á partir de un origen un 
arco S, el seno de este arco, que llamaremos s, está perfec- 
tamente determinado por la construcción geométrica que lo 
define; de manera que, con perfecto derecho, podemos decir 
que s es función de S, y podemos escribir también 
Sen (Ene S) 
Ó abreviadamente 
s=f (8), 
y f será el símbolo abreviado de una construcción geomé- 
trica que da s, conocida S. 
Pero ¿qué operaciones hay que efectuar sobre cada valor 
de S para obtener s? 
¿Á qué sumas, restas, multiplicaciones, etc., en número 
finito hay que someter cada valor del arco $ para obtener el 
valor correspondiente s del seno? 
Pedirnos esto, es pedirnos un imposible, un absurdo, es 
un atentado, pudiéramos decir, contra la lógica matemática. 
No hay operaciones aritméticas en número finito capa- 
ces de dar para cada valor de S el valor correspondiente 
dl Se 
S, 6 mejor dicho, seno, ó abreviadamente sen, es aquí un 
