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nos que no acaban, y á esta forma pudiéramos agregar otras 
varias, como por ejemplo las fracciones contínuas y las de- 
terminantes; el concepto del infinito, volvemos á repetir, y 
los que con él se enlazan son auxiliares grandemente fe- 
cundos en multitud de teorías matemáticas. 
A las series ordinarias hemos acudido á propósito de las 
funciones transcendentes, para darles forma de funciones al- 
gebraicas, como otras veces pudiera acudirse á series trigo- 
nométricas para expresar por las fórmulas de Fourier multi- 
tud de funciones contínuas y discontínuas. 
Pues á las series vamos á acudir para dar una definición 
rigurosa y fecunda de las funciones de variables imaginarias. 
Fijemos las ideas por medio de un ejemplo: 
Si en 
A Z=f (2), 
siendo 
ZE NN 
2=x + y V—1, 
no tiene significación inmediata, forzosa y necesaria, el 
símbolo f cuando expresa una función transcendente; si por 
ejemplo, el segundo miembro de 
X + Y a = sen (x a 1 AE) 
no tiene interpretación alguna directa, porque directamente, 
a priori, nada quiere decir el seno de un arco imaginario; á 
dicha expresión, por lo mismo que nada significa por si, 
podemos darle una significación cualquiera, que nos conven- 
ga, con tal que los términos de tal definición no conduzcan á 
contradicciones de ningún género. 
Y la definición será esta: 
sen (x + yy —1) simbolizará abreviadamente una serie 
de x-- y — 1 de forma idéntica á la que define el seno 
de un arco real. 
